Como posso limpar o endereço IP de uma interface Ethernet sem ter de fazer o ciclo de subida/descida da interface

Utilização ip do iproute2. (No entanto, também é necessário especificar o comprimento do prefixo.)

ip addr del 10.22.30.44/16 dev eth0

Para remover todos os endereços (caso tenha múltiplos):

ip addr flush dev eth0

Tão simples como ifconfig eth0 0.0.0.0. Deviam tê-lo colocado no manual.

Para remover todas as adreses de todas as interfaces i utilizadas para o laço:

for i in $(ls /sys/class/net/) ; do
    /usr/sbin/ip addr flush $i &
done

Talvez esteja apenas à procura de obter um novo IP a partir do router [DHCP-enabled]? Neste caso ligue para

dhclient eth0