Se só quer tudo depois do sublinhado (e não sabe necessariamente o comprimento da corda ou onde está o sublinhado, mas pode confiar na existência de apenas um sublinhado), tente:
for /f "tokens=2 delims=_" %%a in ("%STRING%") do (
set AFTER_UNDERSCORE=%%a
)
Basicamente, a sua corda será dividida em fichas utilizando o sublinhado como delimitador (delims=_). Apenas o segundo (fichas=2) será passado (como variável %%a) para o for loop. O laço só funcionará uma vez, uma vez que neste caso se trata de uma única cadeia de caracteres.
Se quiser guardar o material tanto antes como depois do sublinhado, tente:
for /f "tokens=1,2 delims=_" %%a in ("%STRING%") do (
set BEFORE_UNDERSCORE=%%a
set AFTER_UNDERSCORE=%%b
)
Note que %%a é a variável para a primeira ficha da divisão; %%b é a variável para a segunda ficha da divisão.