Uma vez que o seu perfil diz que está em Londres, vou assumir que foi a rede onde trabalha que bloqueou estes serviços. Uma vez que estaria a quebrar a política da empresa, poderia perder o seu emprego, esteja ciente disso.
Consegui contornar algumas restrições onde trabalho usando um top-domain diferente, por exemplo usando google.se em vez de google.com e afins. Por vezes funciona, não o tempo todo. Para e-mail e sites de encontros online eu normalmente uso o meu telefone, está completamente separado da rede da empresa e fora do seu controlo.
No entanto, para o gmail, o que você pode fazer é encontrar um provedor de e-mail baseado na web que não seja bloqueado (talvez mais fácil dizer do que fazer) e depois usar o imap para se conectar à sua conta de e-mail. Não é uma solução ideal, mas mesmo assim um telefone com um cliente de e-mail é provavelmente a sua melhor solução.
E dependendo de onde estiver na cidade, talvez haja um wifi-hotspot na sua vizinhança e possa usá-lo com o seu telefone.