Veja se consegue encontrar o slot/conector da sua placa gráfica nesta tabela de identificação de hardware:
http://sonic840.deviantart.com/art/Computer-hardware-poster-1-7-111402099
Especificamente, verifique a coluna mais à direita, nas secções intituladas “Peripheral Cards” e “Desktop Card Slots”
A sua placa de vídeo sobresselente utiliza provavelmente um slot PCI-Express x16, AGP, ou PCI. (listados por ordem de mais rápido/novo a mais lento/antigo)
Existem algumas (muito poucas) placas-mãe com vídeo integrado que também suportam placas especiais de passagem por cima. Se for esse o caso, o seu melhor para identificar a slot aposta é encontrar um número modelo na placa ou placa mãe e pesquisar no Google ou eBay. Mas se apenas precisa de um cartão, pode obter um cartão que caberá em qualquer um dos seus outros slots de expansão.